Test poziomych linii (ang. horizontal line test) – sposób wizualny w matematyce na określenie, czy funkcja jest iniektywna (czyli różnowartościowa, jeden do jednego).
Linia pozioma to linia prosta, biegnąca od lewej do prawej. Dla funkcji (czyli z liczb rzeczywistych w liczby rzeczywiste) można określić iniektywność, obserwując, czy linie poziome przecinają wykres funkcji więcej niż raz. Jeśli którakolwiek linia pozioma przecina wykres w więcej niż jednym punkcie, funkcja nie jest iniektywna – te punkty mają tę samą wartość y, ale różne wartości x, co przeczy definicji funkcji różnowartościowej.
Różne warianty testu poziomych linii pozwalają również określić, czy funkcja jest surjektywna lub bijektywna: Funkcja jest surjektywna (na) wtedy i tylko wtedy, gdy wykres przecina każdą linię poziomą przynajmniej raz. Funkcja jest bijektywna wtedy i tylko wtedy, gdy każda linia pozioma przecina wykres dokładnie raz.
Zobacz też Test pionowych linii
Przypisy
Kategoria:Dowody matematyczne