mały|Schemat ruchu jednostajnego po okręgu – zaznaczono stałą prędkość kątową oraz wektor prędkości liniowej Ma on zmienny kierunek, ale nie wartość liczbową (moduł) mały|Inny schemat ruchu jednostajnego po okręgu. Oprócz wektora prędkości liniowej zaznaczono też wektor przyspieszenia liniowego
Ruch jednostajny po okręgu – rodzaj ruchu, konkretniej ruchu postępowego, definiowany na co najmniej dwa równoważne sposoby: ruch po okręgu ze stałą prędkością kątową ; ruch po okręgu z prędkością liniową o stałej wartości liczbowej, inaczej stałym module Ruch jednostajny po okręgu, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej (ZPE MEN), zpe.gov.pl [dostęp 2025-11-26]..
W takim ruchu zmienia się za to kierunek – i przez to zwrot – wektora prędkości liniowej . Jeśli wektor położenia – inaczej wektor wodzący – ma początek w środku okręgu, to w każdej chwili jest prostopadły do wektora prędkości liniowej:
Zmienny wektor prędkości oznacza, że wektor przyspieszenia liniowego jest niezerowy a jego wartość liczbowa jest dodatnia Tak jest pomimo jednostajności – stałej wartości liczbowej prędkości – ponieważ tor ruchu (trajektoria) nie jest tu prostą. Wektor przyspieszenia jest tu: prostopadły do wektora prędkości: równoległy do promienia okręgu.
Przykłady Ruchy niektórych ciał niebieskich – w przybliżeniu tak się poruszają Księżyc wokół Ziemi i Ziemia wokół Słońca. Ruchy niektórych innych obiektów kosmicznych – w przybliżeniu tak się poruszają niektórzy sztuczni satelici, np. ci geostacjonarni. Ruchy niektórych pojazdów na rondach. Jednostajnie i po okręgu porusza się każdy punkt ciała obracającego się jednostajnie. Przybliżone przykłady to punkty: Ziemi; innych wirujących ciał niebieskich; kół, np. w pojazdach; wskazówek w zegarach tarczowych; karuzeli; bębnów w pralkach; wirujących samolotów (beczka); dysków optycznych jak płyta kompaktowa (CD). Ruchem jednostajnym po okręgu próbowano modelować ruch elektronu w atomie – opisuje to historyczny model atomu Bohra.
Równania ruchu jednostajnego po okręgu W ruchu jednostajnym po okręgu – jak w każdym ruchu postępowym – wektor położenia zależy od czasu Zmieniają się też wektory: prędkości liniowej bo nie jest to ruch jednostajny prostoliniowy; przyspieszenia liniowego bo nie jest to prostoliniowy ruch jednostajnie zmienny.
Dokładne wzory tych zależności zależą od wyboru układu współrzędnych.
Współrzędne kartezjańskie mały|Okrąg jednostkowy w kartezjańskim układzie współrzędnych. Na obrazku zmienna jest miarą łukową kąta
Jeśli początkiem układu współrzędnych jest środek okręgu, to Ruch po okręgu [w:] Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1, OpenStax Poland, , openstax.pl, 5 grudnia 2017 [dostęp 2025-11-28].:
gdzie: – długość promienia; – funkcje trygonometryczne cosinus i sinus; – prędkość kątowa; – miara kąta opisująca początkowe położenie.
Powyższe wzory na prędkość i przyspieszenie wynikają z definicji tych wielkości – to pochodne funkcji położenia po czasie:
Współrzędne biegunowe
Zobacz też ruch zmienny po okręgu wahadło stożkowe
Przypisy
Linki zewnętrzne Nagrania na YouTube [dostęp 2025-11-28]: Ewa Popko, Ruch jednostajny po okręgu [w:] Fizyka I. Kurs dla kierunków inżynierskich, Politechnika Wrocławska (PWr), 5 marca 2014. Fizyka – ruch po okręgu, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku”.
J Kategoria:Zależności liniowe w mechanice