Zabytki Na uwagę zasługuje kilka kościołów tego miasta: Lögmannshild z 1861 r., katolicki z 1912 r., protestancki Akureyrarkirkja z 1940 r. oraz najnowszy Glerá z 1989 r. Głównymi atrakcjami Akureyri są: Muzeum Przyrodnicze, w którym znajduje się m.in. wypchana alka olbrzymia, Muzeum Mattíasa Jochumssona (autora słów islandzkiego hymnu) urządzone w jego domu na ulicy Sigurhæðir, Muzeum Folkloru prezentujące ogromną kolekcję miejscowych pamiątek, a także fotografie pochodzące z XIX w., Muzeum Międzynarodowej Organizacji Dobrych Templariuszy, Nonnahús, dom autora powieści dla dzieci Jóna Sveinssona, Muzeum Sztuki, Davíðhús, dom poety Davíða Stefánssona z 1944 r. Muzeum Lotnictwa, Muzeum Motocykli.
Turystyka Akureyri stanowi centrum turystyczne dla ornitologów, biologów, wulkanologów oraz zwykłych turystów. W pobliżu Akureyri na uwagę zasługują: Húsavík – nieco bardziej na wschód, port rybacki, ośrodek turystyczny z możliwością oglądania wielorybów i delfinów, wyspa Grimsey – najdalej na północ wysunięta wyspa Islandii, 5,4 km² powierzchni, ludność około 100 osób;