Więzy jednostronne mogą być czynne (gdy ) lub nieczynne (gdy ).
Więzy dwustronne nakładają ograniczenia nie tylko na przemieszczenia punktu, ale również na jego prędkości. Mamy bowiem obliczając pochodną zupełną
To równanie ma rozwiązanie w postaci
gdzie – jest dowolnym wektorem prostopadłym do czyli leżącym na płaszczyźnie stycznej do powierzchni określonej równaniem
Wynika stąd, że składowa prędkości w tej płaszczyźnie może być zupełnie dowolna. W przypadku więzów niestacjonarnych płaszczyzna ta porusza się i składowa prędkości punktu w kierunku gradientu nie jest zerowa. Ma ona wtedy wartość
Więzy dwustronne nie nakładają żadnych ograniczeń także na przyspieszenia punktu w kierunku prostopadłym do wektora mamy bowiem
gdzie składnik
nie zawiera żadnych przyspieszeń.
Zamiast możemy napisać
Po rozwiązaniu otrzymujemy
gdzie jest dowolnym wektorem prostopadłym do gradientu. W przypadku więzów niestacjonarnych składowa przyspieszenia punktu o kierunku gradientu, wywołanego ruchem płaszczyzny , ma wartość
Układ punktów Rozważmy układ składający się z punktów materialnych.