= 6
Dla funkcja ma minimum lokalne - jest to jedyne minimum dla liczb , takich że ; dla moduł funkcji rośnie nieograniczenie do .
Funkcja nie jest określona dla – ma tam bieguny o residuum
Wykres funkcji zespolonej – techniki wizualizacji Wykres funkcji rzeczywistej można narysować w 2 wymiarach. Wykres funkcji zespolonej, mającej zarówno zespoloną dziedzinę, jak i zespolony zbiór wartości, wymagałby 4 wymiarów. Jednym ze sposobów rozwiązania tego problemu jest metoda wizualizacji za pomocą powierzchni Riemanna; inną metodą jest technika kolorowanie dziedziny. thumb|center|372x372px|Wykres funkcji zespolonej oś x – części rzeczywiste liczb zespolonych postaci oś y – części urojone tych liczb, oś z – tj. moduł funkcji gamma; kolor – zależy od tj. od wartości argumentu funkcji gamma.
Odwrotność funkcji gamma
gdzie γ to stała Eulera-Mascheroniego.
Odwrotność funkcji gamma jest określona na całej płaszczyźnie zespolonej, gdyż funkcja nie ma miejsc zerowych – taką funkcję nazywa się funkcją całkowitą.
Logarytmiczna pochodna funkcji gamma thumb|251x251px|Wykres logarytmicznej pochodnej funkcji gamma Df. Logarytmiczną pochodną funkcji gamma albo funkcją digamma nazywa się funkcję postaci
gdzie
Tw.
gdzie – stała Eulera-Mascheroniego
Tw.
Tw. Dla słuszne jest przybliżenie: