Konstruktywizm jest często utożsamiany z intuicjonizmem, chociaż intuicjonizm jest tylko jednym z programów konstruktywistycznych. Intuicjonizm utrzymuje, że podstawy matematyki tkwią w intuicji indywidualnego matematyka, czyniąc z matematyki dziedzinę wewnętrznie subiektywną. Inne formy konstruktywizmu nie opierają się na tym ujęciu intuicji i są zgodne z obiektywnym poglądem na matematykę.
Matematyka konstruktywna W dużej części matematyki konstruktywnej stosuje się logikę intuicjonistyczną, która jest zasadniczo logiką klasyczną pozbawioną prawa wyłączonego środka. Prawo to stanowi, że dla każdego zdania albo to zdanie jest prawdziwe, albo prawdziwe jest jego zaprzeczenie. Nie oznacza to, że prawo wyłączonego środka zostaje całkowicie odrzucone; szczególne przypadki tego prawa są możliwe do udowodnienia. Ważne jest to, że ogólne prawo nie jest przyjmowane jako aksjomat. Prawo niesprzeczności (które stwierdza, że sprzeczne zdania nie mogą być jednocześnie prawdziwe) nadal obowiązuje.