Pociski mały|Pocisk Stunner za amerykańskim ambasadorem Danielem B. Shapirą (niebieska koszula) podczas wizytacji zakładów Rafaela (2011) Głównym pociskiem przechwytującym systemu jest dwustopniowy, manewrujący Stunner typu hit-to-kill. Tak jak wyrzutnie jest on produkowany przez Raytheona. Stunner naprowadzany jest na cel dzięki wielozadaniowemu radarowi namierzania i naprowadzania AESA. Stunner nie posiada głowicy bojowej. Naprowadzany dzięki systemom zlokalizowanym w przedniej części pocisku (tzw. nos delfina) eliminuje zagrożenie poprzez bezpośrednie uderzenie w pocisk. Długość pocisku wynosi 4,6 m. Stunner jest w stanie przechwycić drony, samoloty, pociski rakietowe, moździerzowe i artyleryjskie lecące na wysokości do 15 km w odległości od 40 km do 300 km.
Koszt produkcji jednego pocisku Stunner wynosi 1 mln dolarów.
Drugim pociskiem, który może zostać użyty w Procy Dawida jest SkyCeptor. Jest on w stanie przechwycić pociski balistyczne krótkiego (w tym pociski Scud) i średniego zasięgu oraz pociski manewrujące. Pocisk ten może być użyty w systemach Patriot. Był on m.in. oferowany przez Izrael Polsce, Niemcom i Holandii do systemów zakupionych od Stanów Zjednoczonych.