Krótko po ukończeniu studiów Lund wyjechał do Brazylii, gdy otrzymał grant na stworzenie kolekcji dla muzeum historii naturalnej. Nie jest jasne, dlaczego jako kierunek wyjazdu Lund wybrał Brazylię, ale mogło mieć to związek z niedawną deklaracją niepodległości tego kraju. Większość swojego pierwszego pobytu spędził w Rio de Janeiro. Oprócz zbierania eksponatów do kolekcji muzealnej, Lund poczynił istotne badania nad tanagrowatymi, mięczakami, sępami i mrówkami. Do Europy powrócił w 1828 r., po czym rozpoczął podróż po Europie, odwiedzając muzea i nawiązując kontakty z naukowcami. Dodatkowo pobyt na Sycylii poświęcił na badania botaniczne i nad biologią morską. Zimę 1830/1831 spędził w Paryżu, uczęszczając na wykłady Georges’a Cuviera na temat anatomii porównawczej. Poznał także Alexandra von Humboldta, Henriego Milne-Edwardsa i Jeana Victoire′a Audouina.