Mimo to w 1937 roku szachiści klubu zdobyli drużynowe mistrzostwo Słowacji.
Po zakończeniu II wojny światowej, w 1948 roku nastąpiła reorganizacja ŠK Bratislava i przekształcenie go w Sokol NV. W 1955 roku za sprawą Vojtecha Pauera nastąpiło zjednoczenie bratysławskich klubów szachowych: ÚNV, MÚNZ, KNV i Povereníctva zdravotníctva w Slovan ÚNV. Początkowo siedziba klubu mieściła się w starym ratuszu, a później w budynku siedziby Miejskiego Instytutu Zdrowia Narodowego przy ulicy Bezručovej. W 1956 roku do Slovana wcielono młodzieżowe drużyny DOZÁB, a w 1961 roku nastąpiło połączenie klubu z TJ Dimitrov, co zaowocowało przyjęciem nazwy Slovan Dimitrov. W tym okresie członkiem klubu był m.in. Ján Šefc. W 1965 roku zmieniono nazwę klubu na Slovan ChZJD (Chemické závody Juraja Dimitrova). W sezonie 1969/1970 zespół został mistrzem Czechosłowacji. Ponadto dwukrotnie (1977, 1984) zostawał wicemistrzem kraju, a trzykrotnie (1974, 1975, 1982) zajmował trzecie miejsce. W sezonie 1986/1987 Slovan spadł z 1. ligi, ale już rok później ponownie do niej awansował. W sezonie 1988/1989 nastąpił ponowny spadek, a rok później – ponowny awans.