UFC Cztery zwycięstwa w Meksyku zaowocowały zakontraktowaniem Bareza przez Ultimate Fighting Championship. Barez zadebiutował w największej amerykańskiej organizacji przeciwko Bafelowi Filho 22 lipca 2023 na gali UFC Fight Night: Aspinall vs. Tybura. W pojedynku otwierającym wydarzenie przegrał z Brazylijczykiem rzez poddanie duszeniem trójkątnym rękoma w pierwszej rundzie.
Drugą walkę dla UFC stoczył 28 września 2024 na UFC Fight Night: Moicano vs. Saint Denis w Paryżu, gdzie zmierzył się z Víctorem Altamarino. Barez odnotował pierwszą wygraną walkę dla UFC, pokonując Meksykanina jednogłośnie na punkty.
15 marca 2025 podczas UFC Fight Night: Vettori vs. Dolidze 2 w Las Vegas stoczył walkę z niepokonanym André Limą. Barez w drugiej rundzie został poddany przez Brazylijczyka duszeniem zza pleców w trzeciej rundzie.
Po ponad rocznej przerwie ponownie zawalczył w Las Vegas, 16 maja 2026 podczas gali UFC Fight Night: Allen vs. Costa, gdzie zmierzył się z Luisem Gurulą. Przegrał jednogłośnie na kartach punktowych.