W Pucharze Europy Uniwiersitiet wygrał mecze z Philidorem Mulhouse, Infinity Pardubice, Hydiną Koszyce i Zrinjskim Mostar, a przegrał spotkania z Ordiną Breda, SK Rockaden i RAT Bukareszt i w końcowej klasyfikacji zajął dwunastą pozycję. W 2001 roku zespół był piąty w lidze, a w kolejnym sezonie – szósty. Przed sezonem 2003 Bieszukow wycofał drużynę z rozgrywek. Powodem tej decyzji było uznanie, iż Uniwiersitietowi byłoby trudno rywalizować z coraz wyżej finansowanymi konkurentami.
Klub został reaktywowany jako Uniwiersitiet Biełorieczensk. Asłan Bieszukow i jego syn Siergiej rozważali wskrzeszenie drużyny już w 2007 roku, jednak do reaktywacji doszło pięć lat później. Wówczas bowiem do mistrzostw Rosji zakwalifikowała się drużyna z Jejska, jednak ze względu na brak pieniędzy nie mogła w nich uczestniczyć i została przejęta przez Uniwiersitiet. W latach 2012–2013 zespół był dziewiąty w lidze. Ponadto w 2013 roku drużyna, pod nazwą AGU, uczestniczyła w mistrzostwach Rosji kobiet, zajmując trzecią pozycję, za Jugrą Chanty-Mansyjsk i SzSM Moskwa. W 2014 roku Uniwiersitiet był czwarty w lidze, a rok później zdobył wicemistrzostwo, ulegając jedynie Sibirowi Nowosybirsk. W rozgrywkach kobiecych Uniwiersitiet zajął z kolei szóste miejsce. Również w 2015 roku zespół rywalizował w Pucharze Europy.