Pierwsze twierdzenie tej dziedziny – i zarazem jedyne u autorów greckich – sformułował astronom Menelaos z Aleksandrii. Samodzielnym działem matematyki uczynili ją uczeni : to oni odkryli sferyczne twierdzenie sinusów i jako pierwsi zebrali jej twierdzenia w jeden wykład, niezależny od zastosowań astronomicznych. W Europie od XV wieku starano się uporządkować jej rozproszone twierdzenia i sprowadzić rozwiązywanie trójkątów do niewielu wzorów. Postać, w jakiej wykłada się ją dzisiaj, ukształtowali między innymi Napier, Euler i Delambre. Do Chin dziedzina ta dotarła w XVII wieku wraz z jezuitami, choć tamtejsi astronomowie posługiwali się rachunkiem na łukach kół już wcześniej. W XX wieku Tadeusz Banachiewicz rozszerzył jej wzory na wielokąty sferyczne. Z czasem ustąpiła miejsca ogólniejszym geometriom, ale jej wzory wciąż znajdują zastosowanie – między innymi w nawigacji satelitarnej, i .
Zarys historyczny
Starożytna Grecja Geometrię powierzchni sfery jako pierwsi badali Grecy, którzy nazywali tę dziedzinę sferyką (, ta sphairika). Podstawowe własności sfery znano już wtedy, o czym świadczą zachowane traktaty Autolykosa z Pitane, żyjącego prawdopodobnie w IV wieku p.n.e.