Od 1958 zajmował kierownicze stanowiska w związkach zawodowych w koncernie Société des aciers fins de l’Est. Od 1965 sekretarz generalny struktur CFDT w branży stalowej w departamencie Mozela. Był także reprezentantem związku zawodowego branży stalowej FGM w komisji Europejskiej Wspólnoty Węgla i Stali. Zasiadał w jego władzach krajowych (od 1971 do 1976 sekretarz narodowy ds. stali i metali nieżelaznych), był także delegatem do władz (IMF) i Europejskiej Federacji Metalowców oraz delegatem Francji na sesje Zgromadzenia Ogólnego ONZ (1983–1991). Od 1976 do 1991 sekretarz międzynarodowy CFDT, w tym okresie związek opuścił na rzecz celem skupienia się na działalności w Europie. Briesch był także m.in. uczestnikiem spotkań z Lechem Wałęsą i innymi represjonowanymi związkowcami. W latach 1993–1996 członek ciała zarządzającego Międzynarodowej Organizacji Pracy. W latach 90. skupił się na pracy w powiązanym z CFDT związku emerytów, był zastępcą jego sekretarza generalnego od 2000 do 2003.