System ten znany był pod różnymi nazwami – sam Duverger definiował go jako system neoparlamentarny, jednak bardziej znane stały się nazwy system premieratu (ang. prime ministerial) oraz system semiparlamentarny (nazwa zaproponowana przez Eduarda Virgalę Forurię). Teoretyczne koncepcje tego systemu rozwijali Maurice Duverger, , Sergio Fabbrini, i Augusto Barbera.
Realizacja Jedyną praktyczną realizacją zasad działania tego systemu był ustrój Izraela w latach 1992–2001 – w kraju tym wprowadzono bezpośredni wybór premiera w głosowaniu powszechnym, jednak odwołanie/rezygnacja premiera nie wiązały się z rozpisaniem przedwczesnych wyborów parlamentarnych (co zakłada model systemu).
Na szczeblu samorządowym mechanizmy przewidziane przez założenia systemu semiparlamentarnego (premieratu) wprowadzono we Włoszech. W państwie tym od czasu reformy administracyjnej z 1993 roku wybory wójta i rady gminy przeprowadzane są jednocześnie i oba w głosowaniu powszechnym. Odwołanie wójta ze stanowiska (np. na skutek udzielenia mu wotum nieufności przez radę) lub jego rezygnacja/wygaśnięcie mandatu (np. na skutek śmierci w trakcie pełnienia urzędu) są równoznaczne z rozwiązaniem zarządu i rady gminy oraz rozpisaniem nowych wyborów samorządowych w gminie. Mechanizmem dodatkowo zwiększającym stabilność rządów jest wprowadzenie tzw.