Niemiecka nazwa urzędowa miejscowości to Birken; nazwą tą zastąpiono wcześniejszą nazwę – Brzezetz. W alfabetycznym spisie miejscowości na terenie Śląska wydanym w 1830 roku we Wrocławiu przez Johanna Knie wieś występuje pod polską nazwą Brześć oraz zgermanizowaną BrzezetzBrzeźce w spisie wsi na Śląsku - genealogienetz.de.
Wedle Leksykonu Polactwa w Niemczech zmiana ta miała miejsce w 1936 roku, a wedle Słownika nazw miejscowych Górnego Śląska – w 1939 roku, ale serwis territorial.de wymienia nazwę Birken już 1 marca 1932 roku, podobnie jak serwis Deutsche Verwaltungsgeschichte, potwierdza istnienie tej nazwy w 1933 roku, natomiast nie wspomina o nazwie Brzezetz. 12 listopada 1946 r. nadano miejscowości polską nazwę BrzeżceRozporządzenie Ministrów: Administracji Publicznej i Ziem Odzyskanych z dnia 12 listopada 1946 r. o przywróceniu i ustaleniu urzędowych nazw miejscowości ()..
Historia Najstarsze wzmianki o miejscowości Brzeźce pochodzą z 1246 roku. Książę Mieszko Opolski przepisał wówczas w testamencie miejscowość Breze klasztorowi dominikanów z Raciborza.
W 1871 r. Brzeźce przyłączono do powiatu kozielskiego. Od XIX w. do 1933 na wizerunku pieczęci gminnej przedstawiono siedem kłosów zboża pomiędzy dwoma sierpami skierowanymi do środka pola.