Dzięki dobrej grze w klubie z Irun trafił do FC Barcelona, z którą zdobył dwa Puchary Zdobywców Pucharów (1993, 1995), dwa Puchary Króla (1993 i 1994), a w 1994 krajowy superpuchar kraju. Bogdan Wenta był pierwszym Polakiem, który grał w zawodowej sekcji FC Barcelona, a jego zdjęcie zostało wyeksponowane w klubowym muzeum. W 1995 zdecydował się skorzystać z oferty klubu z niemieckiego miasta Lübbecke – TuS Nettelstedt-Lübbecke, w którym grał przez trzy lata. W latach 1998–2000 grał natomiast w SG Flensburg-Handewitt.
Bogdan Wenta siedmiokrotnie wystąpił w meczach finałowych europejskich pucharów (rekord polskich sportowców w grach zespołowych), 4 z nich wygrywając: Puchar Zdobywców Pucharów z Barceloną w 1994 i 1995 oraz Puchar Miast z TuS Nettelstedt-Lübbecke w 1997 i 1998.
Reprezentacja Polski W reprezentacji Polski zadebiutował za kadencji Zygfryda Kuchty w 1981 w meczu ze Szwajcarią (podczas Pucharu Jugosławii). Dwukrotnie brał udział w mistrzostwach świata (w 1986 – 14. miejsce i w 1990 – 11. miejsce). Nie udało mu się natomiast wystąpić z reprezentacją Polski na letnich igrzyskach olimpijskich – igrzyska w Los Angeles w 1984 zostały zbojkotowane, a na kolejne w Seulu po przegranych meczach z ZSRR Polska się nie zakwalifikowała.