Z daleka dorosły ptak jest szary, a młody ma ciemniejsze ubarwienie – szyja i pierś są bardziej pomarańczowożółte, a lotki I rzędu rdzawobrązowe.
W spoczynku przypomina srokę, ale w porównaniu z jej ciężkim lotem kukułka czubata dużo lepiej przemieszcza się w powietrzu. Wśród leśnych gałęzi i zakrzaczeń porusza się lekko, szybko i bez przeszkód.
thumb|lewo|Odpoczywająca kukułka czubata Wymiary średnie długość ciała 35–40 cm rozpiętość skrzydeł 63 cm masa ciała 128–168 g
Głos Mimo swej nazwy rodzajowej i spokrewnienia odgłosy tego gatunku nie przypominają w ogóle kukania kukułki zwyczajnej. Podobne są bardziej do skrzeczenia (określanego czasem szczekaniem) sroki. Terytorialny śpiew samca to głuche, opadające „ki-u”. Szorstkie odgłosy przypominają „kakakarrkarr”. Zawołanie ostrzegawcze zbliżone jest do głosu wrony – „krak”.
Biotop Świetliste lasy liściaste, tereny otwarte o pojedynczych krzewach, parki i aleje. Zamieszkuje niższe szerokości geograficzne – tereny z piniami i dębami korkowymi podobne do sawanny, wrzosowiska z wysokimi krzewami, zarośla oliwne, ale i obrzeża osiedli, wokół których znajdują się parki.