Zagadnienie jest problemem jednowymiarowym. Ciało (masa punktowa) porusza się i siła działa wzdłuż tej samej prostej, na ciało nie działają inne siły. Istnieje położenie ciała, zwane położeniem równowagi, w którym na ciało nie działa sprężyna, względem tego miejsca określa się zmianę położenia ciała równą zmianie długości sprężyny. Sprężyna działa na ciało siłą proporcjonalną do zmiany jej długości (rozciągnięcia) i skierowaną w stronę punktu równowagi, co wyraża wzór:
Przedstawione równanie jest równaniem ruchu harmonicznego.
Gdzie: – położenie wybranego punktu masy, – siła z którą sprężyna działa na masę, – współczynnik zwany stałą sprężystości,
Wychylenie ciała drgającego na sprężynie opisuje zależność:
gdzie: – amplituda drgań, czyli maksymalne wychylenie ciała od położenia równowagi, – faza drgań, – częstość kołowa drgań
Współczynnik sprężystości Współczynnik sprężystości
Współczynnik sprężystości zależy od materiału, z którego wykonano sprężynę oraz od parametrów sprężyny (np. długości).
Okres drgań
gdzie – okres drgań wahadła sprężynowego.