Jego prochy spoczywają w masowej mogile ofiar represji stalinowskich na Cmentarzu Dońskim w Moskwie; symboliczny grób znajduje się na Cmentarzu Rakowickim w Krakowie (pas AA). mały|Grób symboliczny Leona Chwistka Jego żoną była Olga (1892–1962) – siostra Hugona Steinhausa, siostrą – Anna Stożkowa, żona matematyka Włodzimierza Stożka, córką – Alina Dawidowiczowa (1918–2007), matematyczka, malarka i autorka wspomnień, zaś wnukami – architekt Agnieszka Mancewiczowa (1940-2021) i matematyk Antoni Leon Dawidowicz (1952–2022).
Twórczość Matematyka Jako logik działał na obrzeżach tzw. szkoły lwowsko-warszawskiej, której założycielem był Kazimierz Twardowski. Swoje koncepcje logiczne (rozszerzenie teorii typów logicznych) tworzył w odniesieniu do prac Bertranda Russella i Henriego Poincarégo. Był też (obok Jana Łukasiewicza) jednym z prekursorów stosowania w logice tzw. notacji polskiej. W korespondencji z idealistą i mesjanistą Wincentym Lutosławskim krytykował jednak wspólnie z nim szkołę lwowsko-warszawską jako niedojrzałą, a w liście z 23 października 1923 przypisał Wykładom Jagiellońskim (1901–1902) Lutosławskiego wpływ na własny wybór studiów filozoficznych.