Na Polanie pod Wysoką, pod potężnymi ścianami Młynarza znajduje się jedyne w całych słowackich Tatrach Wysokich obozowisko namiotowe dla taterników.
Historia Dawniej nazywana była Doliną pod Upłazki lub Doliną pod Wysoką. Jej żyzne hale wypasali górale z Jurgowa, Rzepisk i Czarnej Góry, Lendaku i Łapsz. Na polanach mieli liczne szałasy. W 1879 r. cały obszar doliny dla celów myśliwskich wykupił książę Christian Hohenlohe i silnie ograniczył pasterstwo. Ostatecznie wygasło ono w latach przed II wojną światową. Schroniska istniały tutaj tylko przez krótki czas. Pierwsze schronisko turystyczne (tzw. schronisko Salamona) wybudował w 1877 r. ówczesny właściciel tych terenów baron Aladar Salamon z Niedzicy, dwa lata później Christian Hohenlohe przeznaczył je na budynek dla straży leśnej. W 1924 r. Klub Czechosłowackich Turystów wybudował małe schronisko na Polanie pod Wysoką, spłonęło ono w 1926 r. Dolina odwiedzana była przez zakopiańskich kłusowników w XIX wieku i jeszcze w czasie I wojny światowej. W XIX w. dolinę zaczęli odwiedzać turyści, głównie Polacy, chodzono przez nią na Rysy. Duży wkład w badanie doliny wnieśli polscy uczeni. Prof. Mieczysław Klimaszewski opracował monografię Morfologia zamknięcia Doliny Białej Wody, w 1929 r.