Współcześnie korzysta się z bardziej zoptymalizowanych i bardzo wydajnych generatorów rozkładu normalnego. Obok pokazano histogram z próby losowej o rozkładzie normalnym mającej elementów, utworzony za pomocą procedury zaimplementowanej w języku Python. Kod do programu znajduje się w opisie grafiki (trzeba kliknąć na tę grafikę, następnie kliknąć w napis Więcej szczegółów, który jest u dołu okna z opisem grafiki).
Centralne twierdzenie graniczne Jedną z najważniejszych własności rozkładu normalnego jest fakt, że (przy pewnych założeniach) rozkład sumy dużej liczby zmiennych losowych jest w przybliżeniu normalny. Jest to treścią tzw. centralnego twierdzenia granicznego.
Twierdzenie to stosuje się, jeśli chcemy użyć rozkładu normalnego jako przybliżenia innych rozkładów. Np. Rozkład dwumianowy z parametrami jest w przybliżeniu normalny dla dużych i nie leżących zbyt blisko 1 lub 0. Rozkład normalny przybliżający rozkład dwumianowy ma średnią i odchylenie standardowe Rozkład Poissona z parametrem jest w przybliżeniu normalny dla dużych wartości ma on średnią i odchylenie standardowe
Dokładność przybliżenia tych rozkładów zależy od celu użycia przybliżenia i tempa zbieżności do rozkładu normalnego.