Kolejnym etapem w karierze naukowej Infelda był dwuletni (1933–1935) pobyt na Uniwersytecie Cambridge w Wielkiej Brytanii w charakterze stypendysty Fundacji Rockefellera. Poznał tam Maxa Borna. Efektem ich współpracy było uogólnienie klasycznej elektrodynamiki Maxwella w taki sposób, aby możliwy był nieliniowy opis pola elektromagnetycznego (tzw. elektrodynamika nieliniowa lub elektrodynamika Borna-Infelda). Teoria ta była krokiem pośrednim na drodze do elektrodynamiki kwantowej.
Pobyt w Ameryce Północnej Po odrzuceniu jego kandydatury na stanowisko profesora w Wilnie, w 1936 został stypendystą w Instytucie Studiów Zaawansowanych w Princeton i rozpoczął współpracę z Albertem Einsteinem. Wynikiem tej współpracy były prace dotyczące równań ruchu w ogólnej teorii względności (tzw. teoria Einsteina-Infelda-Hoffmanna). Podczas dwuletniego pobytu w Princeton Infeld przy współpracy z Einsteinem napisał książkę Ewolucja fizyki. Stała się międzynarodowym bestsellerem – w ciągu siedemdziesięciu lat od chwili publikacji miała ponad 200 wydań.