Pojęcia wspomniane wyżej prowadzą do innych linii jak: części odcinka wyznaczone przez pewien punkt na nim; prosta wyznaczona przez co najmniej dwa różne punkty; okrąg wyznaczony przez co najmniej trzy punkty parami różne; wynik (obraz) odpowiedniego przekształcenia geometrycznego innej linii.
Przykładowo: środek masy (barycentrum) – oznaczany tu przez – dzieli każdą ze środkowych na dwie części. Odcinek łączący barycentrum z wierzchołkiem jest dwa razy dłuższy od odcinka łączącego barycentrum ze środkiem boku; jeśli trójkąt nie jest równoboczny, to istnieje dokładnie jedna prosta łącząca trzy punkty: środek okręgu opisanego ortocentrum barycentrum Ta prosta jest nazywana prostą Eulera, a ponadto ; wspomniane wyżej środki boków oraz spodki wysokości leżą na jednym okręgu. Jest nazywany okręgiem Eulera, okręgiem Feuerbacha lub okręgiem dziewięciu punktów, ponieważ leżą na nim też trzy inne punkty o względnie prostej definicji [dostęp 2025-08-27].