Po religijnym objawieniu jakiego doświadczył w 1654, porzucił swoje rozważania matematyczne. Jednakże po bezsennej nocy w 1658 roku postanowił anonimowo ustanowić nagrodę za rozwiązanie problemu kwadratury cykloidy. Swoje koncepcje zaproponowali m.in. John Wallis, Christiaan Huygens i Christopher Wren, a także sam Pascal – pod przybranym nazwiskiem Amos Dettonville. Ostateczne ogłoszenie przezeń zwycięzcą siebie samego wywołało w środowisku naukowym liczne kontrowersje oraz ożywione dyskusje.
Filozofia matematyki W dziedzinie filozofii matematyki największe osiągnięcie Pascala stanowi praca „O Duchu Geometrii” (De l'Esprit géométrique), będąca właściwie wstępem do podręcznika geometrii napisanego dla jednej ze słynnych „Szkółek Port-Royal” (Les Petites-Ecoles de Port-Royal). Dzieło to, dotyczące kwestii dociekania prawd, opublikowane zostało dopiero ponad sto lat po śmierci autora. Pascal twierdził w nim, że idealną metodą byłoby opieranie nowych wniosków na prawidłach już ugruntowanych; z drugiej jednak strony prawidła takie wymagałyby oparcia w innych, bardziej elementarnych, te zaś w kolejnych, w efekcie czego ustalenie pierwotnych zasad okazuje się niemożliwe.