Kształtowanie polskiej kadry profesorskiej Był nauczycielem prof. Tadeusza Zawadzkiego, w późniejszych latach również przyjacielem, gdyż to za jego radą przeniósł się na historię starożytną. Był także nauczycielem prof. dr. hab. Mariana Arszyńskiego. Należał do ścisłego grona uczniów i współpracowników Piotra Bieńkowskiego.
Rajmund Gostkowski był serdecznym przyjacielem Georgiosa Papandreou, polityka, dwukrotnego premiera Grecji, i jego rodziny. Dobrze znał także Andreasa Papandreou, premiera Grecji i długoletniego przywódcę socjalistycznej partii PASOK.
Gostkowski brał czynny udział w II wojnie światowej na terenie Wilna; m.in. do końca 1939 roku kierował razem z Bronisławem Świątnickim (ps. „Ojciec”) grupą konspiracyjną pod nazwą Komisariat Rządu. Potem był czynnym działaczem Armii Krajowej.
Rajmund Gostkowski brał udział w tajnym nauczaniu w Wilnie na poziomie szkoły średniej i wyższej.
Jako bardzo nieliczny z gości został zaproszony na ślub Śledzińskiego;