Podciało proste jest ciałem prostym.
Konstrukcje Ciało ułamków pierścienia całkowitego. jest ideałem maksymalnym pierścienia wtedy i tylko wtedy, gdy pierścień ilorazowy jest ciałem. Rozszerzenie ciała o pierwiastek wielomianu nierozkładalnego to pierścień ilorazowy Rozszerzenie ciała o element przestępny (ciało funkcji wymiernych zmiennej nad ciałem ) to ciało ułamków pierścienia wielomianów Jeśli ciało jest podciałem ciała natomiast jest podzbiorem to istnieje najmniejsze podciało ciała zawierające i jest ono częścią wspólną wszystkich podciał ciała zawierających i Każdy jego element jest ilorazem sum iloczynów element ciała razy iloczyn elementów zbioru Ultraprodukt ciał jest ciałem.
Przypisy
Bibliografia
Literatura dodatkowa
Jerzy Browkin, Teoria ciał, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977.
Linki zewnętrzne Paweł Lubowiecki, Struktury algebraiczne cz. IV Ciało, Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego, kanał „Uczelnia WAT” na YouTube, 30 stycznia 2024 [dostęp 2024-09-07]. Field , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
Kategoria:Struktury dwóch działań wewnętrznych