W roku 1921 zamieszkał w Wilnie. Zorganizował 1923 wraz z Władysławem Strzemińskim Wystawę Nowej Sztuki. Należał do grona członków założycieli awangardowego Bloku Kubistów Konstruktywistów i Suprematystów. Brał udział w wystawach Bloku, później także ugrupowania Praesens (1926–1929). Przyjaźnił się z Henrykiem Stażewskim, Mieczysławem Szczuką i Teresą Żarnowerówną. W roku 1932 został wybrany wiceprezesem Litewskiego Towarzystwa Literatury i Sztuki w Wilnie. W latach 1924–1931 odbył wiele podróży artystycznych po krajach Europy zachodniej. Współpracował z wydawanym przez Jana Brzękowskiego w Paryżu 1929–1930 dwujęzycznym pismem „L’Art Contemporain – Sztuka Współczesna”. W 1932 został członkiem Związku Artystów Litewskich. W latach 1940–1944 pracował w Muzeum Sztuki im. Čiurlionisa w Kownie. Po roku 1945 został wykładowcą w Państwowym Instytucie Sztuki Dekoracyjnej i Stosowanej w Kownie. Po przejściu na emeryturę w 1952 powrócił do Wilna.
Wczesne prace Kajruksztisa zaliczane są do sztuki awangardowej. Malował obrazy abstrakcyjne, tworzył też fotomontaże. W latach trzydziestych pojawiły się wpływy postimpresjonizmu.