W dwudziestoleciu międzywojennym cycowska cerkiew została uwzględniona w wykazie świątyń planowanych do legalnego otwarcia, sporządzonym w 1919 przez Ministerstwo Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego, jednak w wykazach faktycznie czynnych prawosławnych obiektów sakralnych na Lubelszczyźnie z lat 1923–1927 nie ma o niej informacji.
Według M. Chyla w latach 1947–1948, mimo życzenia miejscowych mieszkańców, którzy pragnęli zaadaptować ją na kaplicę cmentarną, zdecydowano o rozbiórce świątyni. Z inicjatywy ks. Aleksandra Bironta, proboszcza parafii prawosławnej w Białej Podlaskiej, budynek został ostatecznie przeniesiony w 1956 na cmentarz prawosławny w Białej Podlaskiej, by spełniać funkcje nowej cerkwi parafialnej (od zburzenia dawnej cerkwi cmentarnej w czasie akcji rewindykacyjnej – w 1938 – w Białej Podlaskiej nie było wolnostojącej świątyni tego wyznania). W nowym miejscu świątyni nadano wezwanie Narodzenia Matki Bożej.
W związku z budową nowej, murowanej cerkwi parafialnej w Białej Podlaskiej, świątynia została w 1993 lub 1994 na mocy decyzji biskupa lubelskiego i chełmskiego Abla przeniesiona do Dobratycz i wyświęcona ku czci Podwyższenia Krzyża Pańskiego, tj. otrzymała to samo wezwanie, co dobratycka cerkiew istniejąca w latach 1906–1915.