Analiza korzysta z innych dyscyplin, w pewnym sensie bardziej fundamentalnych jak: teoria mnogości – wykazano, że aksjomat wyboru ma znaczące konsekwencje dla analizy, w tym bardzo nieintuicyjne, a przez to dyskusyjne implikacje dla teorii miary jak paradoks podwojenia kuli; topologia – analiza posługuje się jej podstawowymi pojęciami; algebra, zwłaszcza liniowa, choć badania równań różniczkowych cząstkowych korzystały też z teorii grup Liego.
Geometria różniczkowa zatryumfowała w topologii – na tej dziedzinie geometrii opiera się hipoteza Thurstona, która pozwoliła udowodnić hipotezę Poincarégo w topologii algebraicznej.
Nowe działy matematyki W miarę rozwiązywania kolejnych problemów stawianych przez analizę matematyczną powstawały zupełnie nowe działy matematyki, które dziś wchodzą w skład analizy: algebry Banacha i analiza harmoniczna, analiza funkcjonalna, funkcje specjalne, funkcje zmiennej zespolonej (jednej zmiennej), funkcje zespolone wielu zmiennych, rachunek wariacyjny, rozmaitości różniczkowalne, równania całkowe, przekształcenie Mellina, równania różniczkowe cząstkowe, równania różniczkowe zwyczajne, teoria dystrybucji, teoria form różniczkowych, teoria miary i całki, teoria reprezentacji grup Liego, teoria szeregów ortogonalnych, układy dynamiczne i ergodyczność.