Przestrzeń topologiczną nazywamy ciągowo zwartą jeśli każdy ciąg w tej przestrzeni zawiera podciąg zbieżny, tzn. istnieje element taki, że każde otwarte otoczenie punktu zawiera wszystkie elementy ciągu poza co najwyżej skończoną ich liczbą. W klasie przestrzeni metryzowalnych pojęcia zwartości i ciągowej zwartości pokrywają się. Istnieją jednak przestrzenie zwarte, które nie są ciągowo zwarte oraz przestrzenie ciągowo zwarte, które nie są zwarte (na przykład, liczba porządkowa z topologią porządkową).
Pojęcia pokrewne przestrzeń Lindelöfa przestrzeń parazwarta przestrzeń przeliczalnie zwarta
Zobacz też kompaktyfikacja przestrzeni przestrzeń lokalnie zwarta przestrzeń spójna topologia Tichonowa
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2022-10-09]. Compact space , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Kategoria:Własności przestrzeni topologicznych