Drażdżewskiego nagrodą państwową II stopnia W 2008 roku otrzymał Nagrodę Prezydenta Bydgoszczy (Konstanty Dombrowicz) dla najlepszego trenera. Honorowy Członek RTW Lotto-Bydgostia (2008 r.) Złoty Krzyż Zasługi – legitymacja nr. 235-2008-7 z dnia 8 października 2008 r. (medal nadany po raz drugi) Złota odznaka za Zasługi dla sportu nr. z-73/2009 z dnia 3 września 2009 r. Srebrny medal „Za zasługi dla Polskiego Ruchu Olimpijskiego” nr. 4825/18 z dnia 30 listopada 2018 r. Medal stulecia Akademii Wychowania Fizycznego im. E. Piaseckiego w Poznaniu (2019 r.) W 2019 roku M. Drażdżewskiemu nadano godność Członka Honorowego Polskiego Związku Towarzystw Wioślarskich, a także wręczono medal 100-lecia Polskiego Związku Towarzystw Wioślarskich leg. nr 087. Laureat Srebrnego Medalu Homo Invictus – Decus Bydgostiae (nr 03/2020) Kujawsko-Pomorska Rada Olimpijska przyznała medal z okazji „100-lecia Powrotu Regionu Do Macierzy" dnia 24 października 2020 r. Medal 100-lecia Odzyskania Niepodległości – listopad 2020 r. W 2023 roku M. Drażdżewskiemu wręczono Honorową Nagrodę im. Ryszarda Kubiaka za całokształt kariery sportowej dla osób, które po zakończeniu czynnego uprawiania sportu stały się wzorem i przykładem dla wielu młodych zawodników Złoty medal „Za zasługi dla Polskiego Ruchu Olimpijskiego” nr.