Macierz ortogonalna – macierz kwadratowa o elementach będących liczbami rzeczywistymi spełniająca równość:
gdzie oznacza macierz jednostkową wymiaru oznacza macierz transponowaną względem
Uogólnieniem pojęcia na macierze zespolone są macierze unitarne, tzn. macierz ortogonalna jest macierzą unitarną o wyrazach rzeczywistychQR Algorithm for the Computation of the Eigenvalues, Maciej Kluczny, Mateusz Kramarczyk, AGH University of Science and Technology, 2006; Macierz unitarna..
Macierze ortogonalne wymiaru reprezentują np. przekształcenia ortogonalne (np. obroty, odbicia) n-wymiarowej przestrzeni euklidesowejAndrzej Sołtysiak, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Poznań 1999, ; s. 198, Definicja 10.9..
Warunki równoważne ortogonalności macierzy Niech Następujące warunki są równoważne: jest macierzą ortogonalnąAndrzej Sołtysiak, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Poznań 1999, ;