Zachowane dzieła Archimedesa O liczeniu piasku – o wielkich liczbach i o nieskończoności. Rozszerzył tu system liczbowy Greków (dotychczas sięgający liczby 10000 – miriada) i oszacował liczbę ziarenek piasku we wszechświecie jako Największą rozważaną przez niego liczbą była O liniach spiralnych – wprowadził tu spiralę Archimedesa. O wymierzaniu koła – pokazuje związek pola i obwodu koła. O kuli i walcu – wyprowadza zależności wiążące pole powierzchni i objętość kuli, walca i czaszy kulistej. Kwadratura paraboli. O konoidach i sferoidach – o krzywych stożkowych. O równowadze płaszczyzn – zasady statyki. O ciałach pływających – początek hydrostatyki (prawo Archimedesa) i aerostatyki.
Wynalazki Archimedesa przenośnik śrubowy zegar wodny organy wodne machiny obronne udoskonalił wielokrążek i zastosował go do wodowania statków
Archimedesowi przypisywana jest także śruba Archimedesa.
Legenda o odkryciu prawa wyporu mały mały|Ilustracja z The Comic History of Rome, Londyn, 1850