Kariera reprezentacyjna W 2009 roku Rojas znalazł się w ogłoszonym przez szkoleniowca Julio Césara Rosero składzie reprezentacji Ekwadoru U–20 na Mistrzostwa Ameryki Południowej U-20. Tam pełnił rolę kluczowego zawodnika swojej drużyny narodowej, rozgrywając wszystkie cztery spotkania od pierwszej do ostatniej minuty i dwukrotnie wpisał się na listę strzelców w spotkaniu z Peru (2:1). Jego kadra zajęła ostatecznie dopiero czwarte miejsce w pierwszej rundzie z bilansem zwycięstwa i trzech remisów, przez co nie awansowała do dalszych rozgrywek i nie zdołała zakwalifikować się na Mistrzostwa Świata U-20 w Egipcie.
W seniorskiej reprezentacji Ekwadoru Rojas zadebiutował za kadencji selekcjonera Sixto Vizuete, 12 listopada 2008 w przegranym 1:2 meczu towarzyskim z Meksykiem. Brał udział w eliminacjach do Mistrzostw Świata 2010, podczas których rozegrał jedno spotkanie, lecz jego kadra nie zdołała się ostatecznie zakwalifikować na mundial. Pierwszego gola w barwach narodowych strzelił 11 listopada 2011 w przegranej 1:2 konfrontacji z Paragwajem w ramach eliminacji do Mistrzostw Świata 2014, tym razem udanych dla Ekwadorczyków, ogółem podczas tych kwalifikacji dziesięciokrotnie pojawiając się na boisku.