Od 1999 Moroziewicz jest stałym uczestnikiem turniejów na najwyższym poziomie, doskonałą grę przeplatając z wyraźnymi spadkami formy. Trzykrotnie zwyciężał w turniejach w Biel, w latach 2003 (z wynikiem 8 punktów z 10 partii), 2004 (7½ z 10) i 2006 (7½ z 10). Doskonałe rezultaty uzyskiwał w kombinowanym turnieju szachów szybkich i gry na ślepo w Monte Carlo: pierwsze miejsce w 2002, drugie w 2003 i pierwsze (wspólnie z Władimirem Kramnikiem) w 2004. W 2003 podzielił z Piotrem Swidlerem pierwsze miejsce w mistrzostwach Rosji, ustępując Swidlerowi punktacją pomocniczą. Pod koniec 2006 zwyciężył w silnie obsadzonym turnieju w Pampelunie (m.in. przed Dmitrijem Jakowienką i Aleksiejem Szyrowem)XVI Pamplona tournament 2006. W 2007 podzielił II-III miejsce (wraz z Magnusem Carlsenem) w turnieju elity w Morelii i LinaresAnand wins Morelia/Linares 2007 by a full point, wystąpił w stolicy Meksyku w turnieju o mistrzostwo świata, zajmując VI lokatęWorld Championship 2007 Mexico, natomiast pod koniec roku zdobył drugi w karierze tytuł indywidualnego mistrza RosjiRussian Championship Superfinal 2007. W 2008 zwyciężył w tradycyjnym turnieju Bosna w SarajewieMorozevich finishes Sarajevo 2008 with 1.5 point lead, natomiast w 2011 w silnie obsadzonym turnieju w SaratowieMagnificent Morozevich fulfills 2900 promise.