Lokalną (kowariantną) kwantową teorią pola nazywamy funktor kowariantny pomiędzy kategoriami oraz Warunek kowariantności oznacza, że dla dowolnych morfizmów oraz zachodzą następujące równości:
gdzie oznacza
Lokalna (kowariantna) kwantowa teoria pola określona przez funktor nazywana jest przyczynową wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych morfizmów takich, że oraz są przyczynowo rozdzielone zachodzi:
gdzie
Lokalna (kowariantna) teoria pola określona przez funktor spełnia aksjomat ewolucji wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnego takiego, że zawiera powierzchnię Cauchy’ego dla
Zastosowania Lokalna kwantowa teoria pola jest uniwersalnym językiem, który pozwala na precyzyjny opis efektów kwantowych zachodzących w płaskiej lub zakrzywionej czasoprzestrzeni. Najbardziej znaną klasą modeli, dających się sformułować w tym języku są tzw. swobodne kwantowe teorie pola. Podejście to stosuje się również do oddziałujących kwantowych teorii pola, jednak, jak dotąd, są one zdefiniowane jedynie formalnie. Jest ono szczególnie użyteczne w przypadku kwantowej teorii pola w zakrzywionej czasoprzestrzeni.
Bibliografia
Kategoria:Kwantowa teoria pola