Podczas studiów pracował w Biurze Odbudowy Stolicy, w zespole nadzorującym odbudowę Starego i Nowego Miasta, a następnie zespołów pałacowych w Łazienek i Wilanowa.
Od 1959 pełnił funkcję głównego projektanta Państwowego Przedsiębiorstwa Pracownie Konserwacji Zabytków. Był współautorem projektów prac konserwatorskich zespołów pałacowych w Arkadii, Nieborowie, Radziejowicach oraz zespołów miejskich Gdańska, Wrocławia i Paczkowa. Od 1971 kierował Komisją Architektoniczno-Konserwatorską powołaną przez Jana Zachwatowicza w związku z odbudową Zamku Królewskiego w Warszawie. Równolegle opracował koncepcję zagospodarowania ówczesnego Placu Zwycięstwa (ob. Plac marsz. Józefa Piłsudskiego) i prac związanych z ewentualną odbudową Pałacu Saskiego. W tym czasie otrzymał nominację na zastępcę Generalnego Konserwatora Zabytków. Gdy w 1974 Jerzy Waldorff powołał do życia Społeczny Komitet Opieki na rzecz Ochrony Starych Powązek Jacek Cydzik został członkiem tej organizacji. Był jednym z inicjatorów uporządkowania kwater powstańczych na Cmentarzu Wojskowym. Na początku lat 80. XX wieku został wicedyrektorem Fundacji Ochrony Zabytków. W 1984 został powołany na stanowisko dyrektora tworzonego Muzeum Powstania Warszawskiego, które było wówczas oddziałem Muzeum Warszawy.