W 1958 roku pracował jako starszy trener Kołhospnyka Równe, a w 1959 pomagał trenować Łokomotyw Winnica. W 1960 roku los zaprowadził go do Czerkas, który stał się jego drugim domem. W 1960 roku został mianowany na stanowisko starszego trenera miejscowego Kołhospnyka Czerkasy, zastępując dobrze znanego eksperta Abrama Łermana, który został zaproszony do kierowania nowo utworzonym Arsenałem Kijów. W 1962 po powrocie Abrama Łermana do Kołhospnyka przekazał jemu swoje funkcje. W 1963 został zaproszony do Krzywego Rogu, gdzie najpierw trenował amatorski PHZK reprezentujący miejscowy Południowy Zakład Wzbogacenia Rud. Na początku 1964 kierownictwo Hirnyka Krzywy Róg zrezygnowało z usług trenera Wasyla Briuszyna i zaproponowało Zaworotnemu stać na czele klubu. Po udanym pierwszym sezonie (3. miejsce) nastąpił okres słabszej gry i do lipca 1965 został zwolniony. Już wkrótce, w sierpniu 1965 objął prowadzenie Awanhardu Żółte Wody, zmieniając innego znanego trenera Łeonida Rodosa, który zgodził się na propozycję przejścia do bardziej znanego Metałurha Zaporoże. Z Awanhardem w następnym sezonie zdobył największy trofeum w swojej karierze – mistrzostwo Ukraińskiej SRR.