Józef Klimek został w 1950 roku wykładowcą w Państwowym Liceum Technik Plastycznych (obecnie Zespół Szkół Plastycznych) w Bielsku-Białej, gdzie jednym z jego uczniów był Karol Śliwka. W 1956 roku został dyrektorem Liceum w Bielsku-Białej, lecz wkrótce zrezygnował z tego stanowiska by zająć się malarstwem oraz współpracą z Studiem Filmów Rysunkowych jak również scenografią w Teatrze Polskim w Bielsku-Białej i Teatrze im. Adama Mickiewicza w Cieszynie.
W 1956 roku Centralne Biuro Wystaw Artystycznych zorganizowało wystawę 100 obrazów „Kalejdoskop Józefa Klimka”, która objechała wiele miast i została wysoko oceniona przez krytyków. W latach 1959–1960 artysta namalował witraż olejny oraz cykl 26 obrazów przedstawiających historię Skoczowa do fryzu w sali obrad ratusza. Z okazji 1150-lecia miasta Cieszyna wykonał w 1960 roku projekt medalu wybitego w brązie.