Do C-HR trafiły różne źródła napędu – auto wyposażone jest w napęd hybrydowy (silnik 1.8 o kodowej nazwie X2ZR-W22U) pochodzący z Toyoty Prius czwartej generacji, a także w znany z drugiej generacji modelu Auris turbodoładowany silnik benzynowy o pojemności skokowej 1,2 l i mocy 116 KM (na niektórych rynkach również 2,0 l).
Pierwszym rynkiem, gdzie do sprzedaży trafił nowy model Toyoty, była Europa, dla której C-HR jest wytwarzany w tureckiej fabryce marki. Produkcja przedseryjna ruszyła tam latem 2016 roku, a seryjna w listopadzie tego samego roku. Akcja przedsprzedażowa w Polsce rozpoczęła się na początku września 2016 rokuToyota C-HR - rusza przedsprzedaż nowego crossovera, toyotanews.pl, 5 września 2016. W grudniu samochód trafił do sprzedaży w Japonii. Na potrzeby rodzimego rynku C-HR jest produkowany w fabryce Toyota Motor East Japan w prefekturze IwatePremiera Toyoty C-HR w Japonii, toyotanews.pl, 22 grudnia 2016. C-HR sprzedawany jest także w USA, gdzie oferuje się go nie, jak spekulowano wcześniej, pod marką Scion, ale, z racji jej likwidacji, jako ToyotaToyota rozpoczyna produkcję Toyoty C-HR w Europie, toyotanews.pl, 9 listopada 2016. Oficjalna sprzedaż w Polsce rozpoczęła się 14 stycznia 2017.