Klasyfikacja drgań Nieliniowy układ drgań wymuszonych można przedstawić modyfikując równanie wymuszonego oscylatora harmonicznego:
gdzie: – nieliniowa i niezachowawcza siła zależna od położenia i prędkości układu, – zależna tylko od położenia, siła zachowawcza, – zależna od czasu siła wymuszająca.
Siła jest z definicji zachowawcza, wykonywaniu pracy przez układ decyduje siła która może być zależna od położenia i prędkości. Ze względu na zachowanie energii układu, klasyfikuje się układy: Układy zachowawcze – suma wszystkich rodzajów energii nie zmienia się, szczególnie zachodzi to, gdy v*Q = 0 jest spełnione zawsze. Układy dysypatywne – układ rozprasza energię. Układem takim jest układ, w którym zawsze v*Q < 0. Układy samowzbudne – układy mogą wytwarzać lub zwiększać energię drgań. W układach takich wyrażenie v*Q > 0 w części trajektorii układu.
Oscylator z nieliniowością Siłę zachowawczą zależną nieliniowo od wychylenia z położenia równowagi rozkłada się na w szereg Taylora w otoczeniu punktu równowagi
Symetryczny oscylator W układzie, w którym siła działa symetrycznie względem położenia równowagi, w jej rozkładzie w szereg Taylora nie wystąpią wyrazy z parzystymi potęgami położenia.