W pierwszej reprezentacji Szwecji Fursth zadebiutował 26 stycznia 1992 w zremisowanym 0:0 towarzyskim meczu z Australią. W latach 1992–1995 w drużynie narodowej rozegrał cztery spotkania.
Bibliografia Profil na eu.football.info Christer Fursth w bazie Worldfootball
Kategoria:Reprezentanci Szwecji w piłce nożnej Kategoria:Piłkarze nożni na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 1992 Kategoria:Piłkarze Örebro SK Kategoria:Piłkarze Helsingborgs IF Kategoria:Piłkarze 1. FC Köln Kategoria:Piłkarze Hammarby IF Kategoria:Urodzeni w 1970 Kategoria:Ludzie urodzeni w Örebro Kategoria:Szwedzcy olimpijczycy Kategoria:Reprezentanci Szwecji U-21 w piłce nożnej Kategoria:Reprezentanci Szwecji U-23 w piłce nożnej