W roku szkolnym 1954/55 zakończono eksperyment i szkołę przemianowano na I Liceum Ogólnokształcące z siedzibą przy ulicy Partyzanckiej 56 (obecnie Szkoła Budowlana). W 1960 kolejnym dyrektorem została Irena Sałacińska. W 1962 szkole przywrócono patrona i powrócono do nazwy im. Jędrzeja Śniadeckiego.
16 czerwca 1962 wmurowano akt erekcyjny pod nowy budynek szkolny, który 14 czerwca 1964 oddano jako Szkołę Pomnik tysiąclecia nr 769. Ostatnie prace wykończeniowe były wykonywane przy świetle lamp w noc poprzedzającą uroczystość otwarcia. W 1967 szkoła została przyjęta do grona szkół stowarzyszonych UNESCO.
Uczniowie I LO począwszy od lat 60 XX w. uczestniczyli z dużymi sukcesami w olimpiadach przedmiotowych i zawodach sportowych.
Kolejnym dyrektorem, po przejściu Ireny Sałacińskiej na emeryturę w 1972, została Maria Kotlicka, wieloletnia nauczycielka biologii. Nauczyciele przeprowadzali eksperymenty dydaktyczne ulepszając metody pracy. Wyniki publikowane były w czasopismach fachowych. Za osiągnięcia w zajęciach dydaktycznych Maria Kotlicka została wyróżniona nagrodą Ministra Oświaty i Szkolnictwa Wyższego. Wprowadzono klasy profilowane: języka angielskiego, humanistyczną i sportową. Z dwóch ostatnich po czterech latach zrezygnowano i wprowadzono klasę z rozszerzonym językiem niemieckim.