Funkcja stojąca przed tą różniczka, pełni zaś rolę wzmacniania lub osłabiania efektu fluktuacji losowych.
Z drugiej strony, funkcja stojąca przed różniczką decyduje, na ile proces deterministyczny dominuje nad procesem losowym – gdyby funkcja ta była zerowa, to proces byłby czysto losowy.
Powyższe własności łatwo sprawdzić, rozwiązując podane dalej przykładowe równanie stochastyczne, zmieniając odpowiednio jego parametry.
Przybliżenie Eulera-Maruyamy Przybliżeniem Eulera-Maruyamy dokładnego rozwiązania powyższego równania jest łańcuch Markowa taki że:
zdarzenia losowe łańcucha zachodzą w dyskretnych chwilach czasu odległych od siebie o wartość skokową
– zadane zdarzenie początkowe, – zdarzenia obliczane wzorem rekurencyjnym:
przy czym:
– zadane funkcje
Cechą procesu Wienera jest, że różnica zmiennych losowych dla dowolnych chwil czasu takich że , ma rozkład normalny o średniej równej zeru i wariancji równej odległości czasowej rozważanych chwil . Wynika stąd, że zmienna losowa ma rozkład normalny o średniej równej zeru i wariancji