thumb|Prostokątna siatka (u góry) wraz z jej obrazem danym względem funkcji holomorficznej f (na dole).
Funkcja holomorficzna – funkcja zespolona na otwartym podzbiorze płaszczyzny liczb zespolonych (), która jest różniczkowalna w sensie zespolonym w każdym punkcie tego podzbioru. Funkcje holomorficzne to główny obiekt badań analizy zespolonej.
Holomorficzność funkcji jest warunkiem dużo silniejszym niż różniczkowalność w sensie rzeczywistym , gdyż funkcja o tej własności jest nieskończenie wiele razy różniczkowalna i może być przedstawiona równoważnie za pomocą szeregu potęgowego (tj. za pomocą szeregu Taylora).
Nomenklatura Słowo „holomorficzny” zostało wprowadzone przez dwóch studentów Cauchy’ego, Briota (1817–1882) oraz Bouqueta (1819–1895), i pochodzi od greckiego ὅλος (holos) oznaczającego „całość” oraz μoρφń (morfe) oznaczającego „kształt”, „wygląd”.