thumb|200px|Una páxina del llibru d'Al-Khwarizmi que dio orixe al nome d'álxebra L'álxebra ye una rama de les Matemátiques qu'estudia la estructura y cantidá pero independientemente de toa magnitú numérica y de tou sistema de numberación.Pue considerase que ye una xeneralización de l'Aritmética. Dientro l'álxebra puen considerase dos rames, l'álxebra elemental que ye'l que s'estudia en secundaria y l'álxebra superior nel que se da mas importancia a les estructures abstractes como: grupu, anillu y campu. Xunto cola Xeometría y l'Análís Matemáticu formen les tres rames principales de la Matemática.
Historia L'orixe del álxebra pue datase nes cultures del Antiguu Exiptu y mesopotámiques que ya usuaben un álxebra primitivo pa resolver ecuaciones lliniales, ecuaciones de segundo grau hai más de 3.000 años. Hacia l'añu 300 e.C.: El matemáticu griegu Euclides dio-y un sentiu xeométricu a la ecuación cuadrada , de tal manera que había que alcontrar un segmentu de llonxitú de manera que el cuadráu que se faiga n'él al amesta-y un reutángulu de segmentu , apoyáu nún de los sos llaos, tien que dar ún área igual qu'un cuadráu de llau . Hacia l'añu 100 e.C.: Nel llibru chinu Los 9 Capitulos del Arte Matemáticu trátense conceutos rellacionaos coles ecuaciones alxebraiques. Hacia l'añu 150: El matemáticu griegu Herón d'Alexandría avérase a les ecuaciones alxebraiques en 3 tomos de Matemátiques. Hacia l'añu 200: El matemáticu griegu Diofanto, consideráu por munchos el "padre del Álxebra",escribe el so llibru Arithmetica, nel que resuelve munches ecuaciones alxebraiques y dellos problemes de Teoría de Númberos. Nel añu 476: El matemáticu indiu, Aryabhata obtién toles soluciones a les ecuaciones lliniales por un sistema equivalente al modernu. Nel añu 820: Apaez la pallabra álxebra que vien del nome d'un tratáu pol matemáticu persa Al-Khwarizmi llamáu Al-Jabr wa-al-Muqabilah. Nel añu 1114: Bhaskara II escribe el textu Bijaganita, que ye'l primeru nel que se ve que un númberu positivu tien dos raíces cuadraes. Nel añu 1202: L'Álxebra ye introducío n'Europa gracies al trabayu Liber Abaci de Leonardo Fibonacci de Pisa.
Clasificación L'álxebra pue ser dividida nes siguientes categoríes: Álxebra elemental, nel que se estudien les propiedaes de les operaciones usando símbolos pa denotar o bien constantes o bien variables y les regles que gobiernen nes expresiones matemátiques y n'ecuaciones. N'Asturies suel estudiase en secundaria. Álxebra superior, tamién llamao álxebra moderno, nel qu'estructures alxebraiques como grupos, anillos y campos son definies y estudiaes de forma axiomática. Álxebra linial, nel que se estudien les propiedaes los espacios vectoriales. Álxebra universal, nel que se estudien propiedaes comunes a toles estructures alxebraiques.
Álxebres La pallabra álxebra tamién se usa pa determinaes estructures alxebraiques: Álxebra nún campu. Álxebra nún conxuntu Álxebra de Boole Sigma-álxebra
Referencies
Ziauddin Sardar, Jerry Ravetz, and Borin Van Loon, Introducing Mathematics (Totem Books, 1999). Donald R. Hill, Islamic Science and Engineering (Edinburgh University Press, 1994). George Gheverghese Joseph, The Crest of the Peacock : The Non-European Roots of Mathematics (Princeton University Press, 2000).