La teoría cuántica de campos ye una disciplina de la física qu'aplica los principios de la mecánica cuántica a los sistemes clásicos de campos continuos, por casu, el campu electromagnéticu. Una consecuencia inmediata d'esta teoría ye que'l comportamientu cuánticu d'un campu continuo ye equivalente al d'un sistema de partículesLa pallabra «partícula» utilizar en mecánica cuántica a nivel introductoriu pa enfatizar al comportamientu clásicu d'un puntu material, frente al comportamientu ondulatoriu de la lluz. Les partícules microscópiques, como los átomos o los fotones, presenten un comportamientu entemediu, carauterizáu pola dualidá onda-corpúsculu. Mientres nun se diga lo contrario, nesti artículu la pallabra «partícula» —y ensin esceición, «partícula cuántica»— referir a esti segundu significáu. que'l so númberu nun ye constante, esto ye, que pueden crease o destruyise. Tamién-y la denomina teoría de campos cuánticos, TCCNun confundir con «teoría clásica de campos». o QFT, sigla n'inglés de quantum field theory.
La so principal aplicación ye la física d'altes enerxíes, onde se combina colos postulaos de la relatividá especial. Nesti réxime usar pa estudiar les partícules subatómiques y les sos interacciones, y dexa esplicar fenómenos como la rellación ente espín y estadística de partícules estadística, la simetría CPT, la esistencia d'antimateria, etc..
Tamién ye una ferramienta habitual nel campu de la física de la materia entestada, onde s'utiliza pa describir les escitaciones coleutives de sistemes de munches partícules y entender efeutos físicos tales como la superconductividá, la superfluidez o'l efeutu Hall cuánticu..
En particular, la teoría cuántica del campu electromagnéticu, conocida como electrodinámica cuántica, foi'l primer exemplu de teoría cuántica de campos que s'estudió y ye la teoría física probada esperimentalmente con mayor precisión.Ver . Los fundamentos de la teoría de campos cuántica fueron desenvueltos ente les décades de 1920 y 1950 por Dirac, Fock, Pauli, Tomonaga, Schwinger, Feynman y Dyson, ente otros.
Historia
El desenvolvimientu de la teoría cuántica de campos asocedió simultáneamente col de la mecánica cuántica «ordinaria», nun intentu d'esplicar los fenómenos atómicos tomando tamién en cuenta les lleis de la teoría de la relatividá.Esta primer parte —hasta 1950— ta basada en . Ente 1926 y 1928 desenvolviéronse los primeros intentos d'atopar una ecuación d'onda relativista que describiera'l movimientu d'una partícula cuántica, debíos a Erwin Schrödinger y a Paul Dirac. Sicasí, diches ecuaciones amosaben ciertes inconsistencies.
Per otru llau, en 1926 Werner Heisenberg, Pascual Jordan y Max Born afondaron nel estudiu del problema del cuerpu negru: el comportamientu de la radiación electromagnético dientro d'un cuévanu, n'ausencia de partícules cargaes. Esto constituyó'l primer exemplu d'una teoría cuántica de campos, nesti casu aplicando les regles de cuantización al campu electromagnéticu. Nes sos resultaos, la radiación portábase como un conxuntu de partícules —los fotones—, d'acordies cola hipótesis de los cuantos de lluz, formulada por Einstein en 1905. Tres esti exemplu, les mentaes ecuaciones d'onda relativistes estudiar de nuevu dende otru puntu de vista. En llugar d'interpretales como funciones d'onda, usáronse les regles de cuantización d'un campu clásico pa manipoliales. D'esta miente llográronse ecuaciones pa partícules cuántiques respetando les lleis de la relatividá que sí yeren consistentes. Esta reinterpretación, conocida como segunda cuantización, foi llevada a cabu por Heisenberg, Wolfgang Pauli, Vladimir Fock, Wendell Furry, Robert Oppenheimer y Victor Weisskopf.
A pesar de los sos ésitos iniciales, la teoría cuántica de campos tenía problemes teóricos bien serios. El cálculu de munches cantidaes físiques n'apariencia ordinaries resultaba nun valor infinitu, un resultáu ensin sentíu. Un exemplu d'esto yeren les pequeñes diferencies ente dalgunos niveles d'enerxía nel átomu d'hidróxenu, la llamada estructura fina. Esti problema de les diverxencies» foi resueltu mientres les décades de 1930 y 1940 por Julian Schwinger, Freeman Dyson, Richard Feynman y Shin'ichiro Tomonaga ente otros, por aciu una téunica conocida como renormalización. Esta etapa remató col desenvolvimientu de la moderna electrodinámica cuántica —QED, por Quantum Electrodynamics—. La téunica de los diagrames de Feynman, un procedimientu gráficu de cálculu desenvueltu por Richard Feynman, convertir nuna de les ferramientes básiques de la teoría cuántica de campos.
Na década de 1950 QED foi xeneralizada a una clase más xeneral de teoríes conocíes como teoríes gauge, empezando col trabayu de Chen Ning Yang y Robert Mills..A finales de la década de 1960, Sheldon Glashow, Abdus Salam y Steven Weinberg unificaron les interacciones electromagnética y débil na teoría electrodébil —una teoría gauge— por aciu el conceutu de rotura bonal de simetría, introducíu orixinariamente pa esplicar la superconductividá.
Sicasí, nun foi hasta la década de 1970 que quedó establecíu'l modelu estándar de la física de partícules. El modelu d'unificación electrodébil nun recibió especial atención hasta que, en 1971, Gerardus 't Hooft y Martinus Veltman demostraron que les teoríes con simetríes rotes bonalmente podíen ser renormalizadas.. Per otru llau, la intensidá de les interacciones fuertes ente hadrones foi un desafíu pa los teóricos de campos hasta'l desenvolvimientu del conceutu de la llibertá asintótica por Frank Wilczek, David Gross y Hugh David Politzer en 1973..
Tamién mientres la década de 1970, la teoría cuántica de campos «rompió los grilletes de les diagrames de Feynman», al afayase que les soluciones non perturbativas de les ecuaciones de los campos clásicos xueguen un papel crucial a nivel cuánticu..Amás, l'actitú escontra la téunica de la renormalización y escontra la teoría cuántica de campos polo xeneral foi camudando progresivamente, gracies a les meyores de —ente otros— Kenneth Wilson en física de la materia entestada. L'apaición de los infinitos pasó de ser considerada una patoloxía» a «a cencielles un recordatoriu d'una llimitación práutica: nun conocemos qué asocede a distancies muncho más pequeñes qu'aquelles que podemos reparar direutamente».La cita apaez en . Ver tamién
Principios básicos
Motivaciones y definición
Limitación na mecánica cuántica En mecánica cuántica «ordinaria», un conxuntu de partícules describir por aciu una función d'onda Ψ(r1, ..., rn), que recueye la probabilidá d'atopar a caúna d'estes nun puntu dau.Esta interpretación nun ye la única posible, pero sí la más estendida. Vease Interpretaciones de la mécanica cuántica. Amás, la evolución nel tiempu d'esta función d'onda ta dictada pola ecuación de Schrödinger:Esta evolución ye determinista mientres non el sistema nun se vea alteriáu por una midida —que'l so resultáu ye non determinista—. Vease .
Sicasí, esti esquema nun describe correutamente dellos aspeutos presentes en ciertos sistemes físicos:
Creación y destrucción Durante la evolución d'esti sistema, el númberu de partícules caltiénse finito ya invariable —esto ye, n—. Sicasí, n'esperimentos d'altes enerxíes ye corriente que'l númberu de partícules varie —por casu na desintegración d'un neutrón, o l'aniquilación d'un electrón y un positrón en fotones—, de resultes de la famosa rellación masa-enerxía de la relatividá. Amás, nel contestu de física del estáu sólidu, les escitaciones d'un coleutivu d'átomos se reinterpretan como cuasipartículas, como'l fonón,El nome vien del griegu , «voz», pola rellación d'estos cuantos coles ondes sonores. que'l so númberu ye tamién variable..Vease y l'Introducción de .
Invariancia relativista Esta ecuación nun reflexa les propiedaes de la cinemática relativista. La so llende clásica describe'l movimientu d'una partícula so les lleis de la mecánica galileana, en llugar de la mecánica relativista: el primer términu de la esquierda en corresponder cola enerxía cinética non relativista p²/2m,. en llugar de la espresión relativista (p² + m²)1/2, onde p ye'l momentu de la partícula..
Campu clásico Les interacciones ente les n partícules del sistema tienen llugar por aciu fuercies a distancia, daes pol potencial V. Sicasí, na física clásica esisten sistemes más xenerales, que nun pueden entendese por aciu esti esquema. Ye por casu el casu d'un conxuntu de cargues llétrequiers en movimientu: pa describir la so evolución ye necesariu tener en cuenta de forma independiente tantu les partícules cargaes como'l campu electromagnéticu que xeneren.
Ye posible modificar la ecuación de Schrödinger pa llograr una versión consistente colos principios de la relatividá especial, como la ecuación de Klein-Gordon o la ecuación de Dirac. Sicasí, estes tienen munches propiedaes insatisfactories: por casu, predicen la esistencia de partícules con enerxía negativa, de cuenta que'l sistema resulta ser inestable.Ver . Estos defectos son debíos a que diches ecuaciones tampoco contemplen la posibilidá de que les partícules puedan crease o destruyise y, como se menta nel primer epígrafe, ye inconsistente suponer una teoría relativista con un númberu constante de partícules n'interacción.
Definición Una teoría cuántica de campos ye la resultancia d'aplicar les regles de cuantización al sistema d'una teoría clásica de campos.. Esto dexa estudiar los aspeutos cuánticos de los campos continuos, como'l campu electromagnéticu. Amás, la cuantización d'un campu presenta aspeutos singulares: les regles de cuantización aplicaes a un campu continuo revelen que los sos posibles estaos corresponder colos d'un coleutivu de partícules idéntiques que pueden crease y destruyise. A lo último, nel casu particular de que la ecuación del campu clásico respete la teoría de la relatividá, el sistema cuánticu llográu herieda esta propiedá. D'esta miente, la cuantización d'un campu clásico sirve pa cubrir los diversos aspeutos qu'una teoría cuántica «ordinaria» nun describe correutamente.
Segunda cuantización
El procesu d'aplicar les regles de cuantización a un campu ya identificar los sos posibles estaos cuánticos colos d'un coleutivu de partícules denominar segunda cuantización.Pal orixe d'esti nome, vease Espín y estadística..
Llende continua
En mecánica clásica, un campu continuo ye equivalente a un conxuntu de múltiples osciladores acoplaos ente si. L'exemplu habitual pa entender esta equivalencia ye un sólidu elásticu. Esti sistema puede describise macroscópicamente por aciu, por casu, la densidá o la tensión en cada puntu del mesmu; cantidaes que se representen por aciu campos continuos. Per otru llau, tamién ye posible describir el sólidu como una rede de partícules qu'exercen fuercies elástiques ente sigo —como si tuvieren xuníes por muelles imaxinarios—, lo que conforma un sistema d'osciladores acoplaos. La primer descripción —el campu y les sos ecuaciones— ye un aproximamientu de la segunda —los osciladores— cuando se considera la separación media ente partícules bien pequeña, o dichu otra manera, na llende continua.Esta parte ta referida a sistemes senciellos con ecuaciones de movimientu lliniales. Vease .
Esta equivalencia tamién se reflexa na evolución nel tiempu d'estos sistemes. Vistu como un conxuntu d'osciladores acoplaos, les vibraciones (clásiques) de los átomos nel sólidu son una superposición de les sos maneres normales: les sos vibraciones coleutives elementales, o harmónicos. Vistu como un continuu de materia, les ondes de —por casu— la densidá del sólidu son una superposición d'ondes planes, les ondes más simples. Cada manera normal o harmónicu del conxuntu d'osciladores corresponder con una cierta onda plana del campu na llende continua.
Osciladores acoplaosLlende continuaCampu continuoDinámica en términos de: Dinámica en términos de:Maneres normalesLlende continua Ondes planes