En teoría de probabilidaes, un espaciu probabilístico o espaciu de probabilidá ye un conceutu matemáticu que sirve pa modelizar un ciertu esperimentu aleatoriu.
Polo xeneral un espaciu probabilístico ta integráu por trés componentes. Primero, el conxuntu (llamáu espaciu muestral) de los posibles resultaos del esperimentu, llamaos socesos elementales. Segundu, pola coleición de tolos socesos aleatorios (non solo los elementales), que ye una σ-álxebra sobre . El par ye lo que se conoz como un espaciu de midida. A lo último, una midida de probabilidá o función de probabilidá qu'asigna una probabilidá a tou socesu y que verifica los llamaos axomes de Kolmogórov:
1. Certidume de la presentación de Ω nel esperimentu estocástico
2. La probabilidá d'un socesu A ye un númberu entendíu ente 0 y 1
3. La probabilidá de la presentación d'unu de los socesos indicaos, ye igual a la suma de les probabilidaes de cada unu d'esos socesos, siempres que se trate de socesos mutuamente escluyentes
pa tou conxuntu de socesos dixuntos, esto ye, tales que: pa tou
A partir de tal sistema d'axomes deduzse:
Ye dicir que la probabilidá de que se presente'l conxuntu vacíu ye 0.
El conceutu d'espaciu probabilísticu foi introducíu na teoría de la probabilidá, por Andréi Kolmogórov en 1933.
Referencies
Dagum, Camilo y Cercu M. Bee de Dagum(1971) Introducción a la Econometría: 76-77. Méxicu: Sieglu XXI editores, séptima edición, 1980. Kolmogórov, Andréi Nikoláyevich (1950) Foundations of the Theory of Probability. New York: Chelsea Publishin Company, second english edition, 1956. Kolmogórov, Andréi Nikoláyevich (1933) "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung"; Ergebnisse der Mathematik, Berlin. (n'alemán)
Categoría:Teoría de probabilidaes