thumb|300px|alt=fotografía de filtru|Figura 1. Un filtru mecánicu fechu pola Kokusai Electric Company, destináu a escoyer señales nun anchu de banda estrechu en 2kHz nos receptores de radiu de BLU. Opera a 455 kHz, una Frecuencia entemediaAcomún pa estos receptores; les sos dimensiones correspuenden a (). Un filtru mecánicu ye un filtru procesador de señales frecuentemente utilizáu en cuenta de un filtru electrónicu de radiofrecuencies. El so propósitu ye'l mesmu que'l d'un filtru electrónicu normal: pasar un rangu de frecuencies de la señal, bloquiando toles demás. El filtru actúa nes vibraciones mecániques, que son l'análogu de la señal llétrica. Na entrada y salida del filtru, los transductores converten la señal llétrica en vibraciones mecániques, y depués estes son tresformaes de nuevu na primer forma.
Tolos componentes d'un filtru mecánicu son direutamente análogos a los distintos elementos atopaos nos circuitos llétricos. Los elementos mecánicos obedecen a les funciones matemátiques, que son idéntiques al so elementos llétricos correspondientes. Esto fai posible aplicar analís de circuitos llétricos y métodos de diseñu similares nos filtros mecánicos. La teoría llétrica desenvolvió un ampliu catálogu de formes matemátiques que producen filtros con respuestes de frecuencia útiles, polo cual el diseñador d'éstos puede faer usu direutu d'aquelles. Solo ye necesariu afaer los componentes mecánicos a valores apropiaos pa producir un filtru con una respuesta idéntica a la de la so contraparte llétrica.
L'aceru y l'aleación de níquel-fierro, son materiales comunes pa los componentes de los filtros mecánicos; el níquel ye usáu dacuando pa los acoplamientos de la entrada y la salida. Los resonadores nel filtru fabricaos con dichos materiales precisen ser mecanizados p'afaer precisamente'l so frecuencia de resonancia antes de ser finalmente ensamblados.
Ente que el significáu de filtru mecánicu nesti artículu correspuende al utilizáu na electromecánica, Ye posible usar un diseñu mecánicu pa penerar les vibraciones mecániques o ondes de soníu —les cualos son tamién, esencialmente mecániques— direutamente. Por casu, la filtración de la respuesta de frecuencia nel diseñu de la caxa de los altavoces, puede ser llograda per mediu de componentes mecánicos. Na aplicación llétrica, amás de los componentes mecánicos que correspuenden a los sos contrapartes, ríquense transductores que conviertan les ondes ente los dominios mecánico y llétrico. Preséntase, más palantre, una seleición representativa d'una amplia variedá de componentes y topoloxíes esistentes pa los filtros mecánicos.
La teoría de los filtros mecánicos foi aplicada primero p'ameyorar les partes mecániques de los fonógrafos de los años 20. Alredor de los años 50 los filtros mecánicos atopábense siendo manufacturados como componentes independientes p'aplicaciones nos radiotresmisores y receptores de gama alta. L'eleváu nivel de factor calidable "Q" —conocíu n'inglés como quality factor— que pueden algamar los resonadores mecánicos, ye muncho más alto que'l d'un circuitu RLC, que fai posible la construcción de filtros mecánicos con una escelente selectividá. La bona selectividá, factor esencial nos receptores de radiu, dio-y un gran curiosu a dichos filtros. Los investigadores contemporáneos atópense trabayando en filtros microelectromecánicos, que son dispositivos mecánicos correspondientes a los circuitos electrónicos integraos.
Elementos thumb|Filtru mecánicu d'un sistema portador de teléfonu usando resonadores torsionales. Los elementos d'un circuitu llétricu pasivu llinial inclúin a los inductores, capacitores y a los resistores, que tienen la propiedá de la inductancia, elastancia (capacitancia inversa) y resistencia respeutivamente. Les contrapartes mecániques d'estes propiedaes son, respeutivamente, la masa, la rixidez y el amortiguamientu. Nos diseños de la mayoría de los filtros electrónicos, solo los inductores y capacitores son usaos nel cuerpu del filtru (anque'l filtru puede tar acabáu con resistores na entrada y salida). Los resistores nun tán presentes nun filtru teóricu ensamblado con componentes ideales, solamente aumentando nos diseños práuticos como elementos parásitos non deseyaos. De la mesma manera, un filtru mecánicu idealmente consistiría solo de componentes con propiedaes de masa y rixidez, anque en realidá hai daqué de resistencia presente tamién.Darlington, p.7.
Les contrapartes mecániques del voltaxe y la corriente llétrica nesti tipu d'analís son, respeutivamente, la fuercia (F) y la velocidá (v), que representen a les formes d'onda de la señal. A partir de lo anterior, la impedancia mecánica pue ser definida en términos de la frecuencia angular imaxinaria, jω, que correspuende dafechu al so análogu llétricu.Norton, pp.1–2.Talbot-Smith, pp.1.85,1.86.
Elementu mecánicu Fórmula (nuna dimensión) Impedancia mecánica Contraparte llétricaRixidez, S Elastancia, 1/C,l'inversu de la capacitanciaMasa, M Inductancia, LAmortiguamientu, D Resistencia, R Notes: Los símbolos x, t, y a representen a les sos magnitúes avezaes: la distancia, el tiempu y l'aceleración respeutivamente. La magnitú mecánica compliancia, que ye la inversa de la rixidez, pue ser utilizada en cuenta de la rixidez p'apurrir una correspondencia más direuta a la capacitancia, anque la rixidez utilizar na tabla como la cantidá más familiar.
L'esquema presentáu na tabla conozse como la analoxía de la impedancia. Les diagrames de circuitos producíos utilizando esta analoxía igualen a la impedancia llétrica del sistema mecánicu reparáu pol circuitu llétricu, faciéndolo intuitivu dende'l puntu de vista de la inxeniería llétrica. Tamién esiste la analoxía de la admitancia, na cual la fuercia correspuende a la corriente, ente que la velocidá correspuende al voltaxe. Esta refundia resultaos igualmente válidos pero requier l'usu de los recíprocos de les contrapartes llétrequiers enlistadas enriba. Por tanto, M → C, S → 1/L, D → G, onde G correspuende a la conductancia llétrica, l'inversu de la resistencia. Los circuitos equivalentes producíos por esti esquema son similares, magar se representa la impedancia dual, ente que los elementos en serie convertir a paralelu, los capacitores tresformar en inductores, etc.Taylor & Huang, pp.378–379 Les diagrames de circuitos qu'utilicen l'analoxía de la admitancia afáense más cola topoloxía del circuitu, faciéndola más intuitiva dende'l puntu de vista de la inxeniería mecánica.Eargle, pp.4–5. Amás de la so aplicación a los sistemes electromecánicos, estes analoxíes son llargamente usaes pa sofitar l'analís na acústica.Talbot-Smith, pp.1.86–1.98, for instance.
Cualesquier componente mecánicu va tener inevitablemente masa y rixidez. Esto traduzse, en términos llétricos, nun circuitu LC, que consiste nun inductor y un capacitor; poro, los componentes mecánicos son los resonadores, y son munches vegaes utilizaos como tal. Ye posible representar a los inductores y capacitores como elementos arrexuntaos dientro d'una implementación mecánica per mediu d'embrivir, ensin llegar a esaniciar, a la propiedá ensin deseyar. Los capacitores pueden tar fechos de barres llargues y delgaes, lo cual significa que la masa ye mínima y la compliancia ye máxima. Los inductores, per otru llau, pueden tar fechos de pieces curties y anches que maximizan a la masa, en comparanza cola compliancia de la pieza.Norton, p.1.
Les partes mecániques actúen como la llinia de tresmisión de les vibraciones mecániques. Si la llonxitú d'onda ye curtia, en comparanza cola parte, entós un modelu de parámetros concentraos, como los antes descritos, nun ye'l fayadizu, polo qu'un modelu d'elementos distribuyíos tien de ser utilizáu. Los elementos mecánicos distribuyíos son dafechu análogos a los elementos llétricamente distribuyíos, lo cual indica que'l diseñador del filtru mecánicu puede usar los métodos del diseñu llétricu del filtru d'elementos distribuyíos.
Historia
Telegrafía harmónica El diseñu del filtru mecánicu foi desenvueltu al aplicar los descubrimientos fechos na teoría de los filtros llétricos a la mecánica. Sicasí, unu de los primeros exemplos (1870) de la filtración acústica foi la "telegrafía harmónica", que surdió precisamente porque la resonancia llétrica yera bien pocu entendida, pero la resonancia mecánica (en particular, la resonancia acústica) yera bien familiar a los inxenieros. Esta situación nun diba durar por enforma tiempu: la resonancia llétrica fuera conocida pola ciencia dende ciertu tiempu tras, y nun pasó muncho primero de que los inxenieros empezaren a producir diseños dafechu llétricos pa los filtros. Nesta dómina, sicasí, la telegrafía harmónica tenía yá daqué d'importancia. La idea yera combinar delles señales nuna llinia de telégrafu per mediu de lo qu'agora se conoz como multiplexación por división de frecuencia, aforrándose asina dellos costos de la instalación de la llinia. El remanador de cada operador activaba una llingüeta, que convertía esta vibración nuna señal llétrica. La filtración nel operador receptor yera llograda per mediu d'una llingüeta similar afinada precisamente na mesma frecuencia, que solo cimblaría y produciría un soníu coles tresmisiones feches pol operador cola afinación idéntica.Lundheim, p.24.Blanchard, p.425.
Distintes versiones de la telegrafía harmónica fueron desenvueltes por Elisha Gray, Alexander Graham Bell, Ernest MercadierErnest Mercadier artículu de wikipedia en francés y otros. La so habilidá p'actuar como un transductor de soníu dende y escontra el dominiu llétricu foi d'inspiración pa la invención del teléfonu.
Circuitos mecánicos equivalentes Una vegada que les bases del analís de circuitos empezaron a ser establecíes, nun pasó enforma tiempu primero que les idees de la teoría impedancia complexa y la de diseñu de filtros fueron tresferíos a la mecánica pola analoxía. Kenelly, que tamién foi responsable de la introducción de la impedancia complexa, según Arthur Gordon Webster, fueron los primeres n'estender el conceutu de la impedancia escontra los sistemes mecánicos en 1920.Hunt, p.66. La admitancia mecánica y l'analoxía acomuñada de la movilidá apaecieron muncho depués, gracies a la Firestone en 1932.Hunt, p.110.Pierce, p.321 citesF. A. Firestone, "A new analogy between mechanical and electrical systems", Journal of the Acoustical Society of America, vol.4, pp.249–267 (1932–1933).
Nun yera suficiente solu col desenvolvimientu d'una analoxía mecánica. Esto podía ser aplicáu a problemes que s'atopaben dafechu nel dominiu mecánicu, pero por que los filtros mecánicos tuvieren una aplicación llétrica ye necesariu incluyir el transductor na analoxía tamién. En 1907, Poincaré foi'l primeru en describir a un transductor como un par d'ecuaciones d'álxebra llinial, rellacionando les variables llétrequiers (voltaxe y corriente) coles variables mecániques (fuercia y velocidá).Pierce, p.200 citesH. Poincaré. "Study of telephonic reception", Eclairage Electrique, vol.50, pp.221–372, 1907. Estes ecuaciones pueden ser espresaes como una rellación de matrices, de la mesma forma que los parámetros z d'un cuadripolo na teoría llétrica, a la cual ye dafechu análoga:
Onde V ya I representen al voltaxe y la corriente respeutivamente nel llau llétricu del transductor.