В съждителната логика и булевата алгебра, законите на Де Морган са правила за преобразуване на логически изрази. Кръстени са на британския математик от 19 век Август Де Морган. С помощта на логическо отрицание правилата изразяват конюнкцията с дизюнкция и обратното.
Правилата могат да бъдат изразени на български език така: отрицанието на дизюнкция е конюнкция на отрицанията; и отрицанието на конюнкция е дизюнкция на отрицанията;
или
допълнението на обединението на две множества е същото като сечението на техните допълнения; и допълнението на сечението на две множества е същото като обединението на техните допълнения;
или
не (A или B) = не A и не B; и не (A и B) = не A или не B.
В теорията на множествата и булевата алгебра тези правила се записват формално така:
където А и В са множества, е допълнението на А, ∩ е сечението и ∪ е обединение.
В съждителната логика правилата се записват така
и
където P и Q са съждения, е логическо отрицание (НЕ), е оператор за конюнкция (И), е оператор за дизюнкция (ИЛИ), е символ за еквивалентност.
Приложенията на правилата на де Морган включват опростяване на логическите изрази в компютърни програми и схеми на платки.
Източници
Категория:Булева алгебра Категория:Логика